Finalement, j'ai dû payer un service onéreux pour récupérer les données. Et comme la totalité a été récupérée à l'exception d'une dizaine de fichiers, je suppose que j'aurais pu m'en sortir avec testdisk...
Sur cet autre ordinateur, la détection du disque par le BIOS est également aléatoire, c'est donc causé par le disque. Le BIOS indique "Smart Status available but command failed".
Seatools ne détecte aucun disque :(
En fait, avant d'utiliser la fonction "Write", je parvenais à trouver la partition ...
J'ai l'impression que la détection du disque par le BIOS est aléatoire ; il faut donc que je vérifie à chaque démarrage (déjà ça de noté..) Je pourrais peut-être également tenter de le brancher sur un autre port SATA, et avec un autre câble pour écarter ces causes ...